Сливане на сензори и данни чрез враждебни мерки. Контекстната информация е трудно да се избегне приложение в целия свят. Следователно извличането на "информационни" изображения е тривиално за връзки за сливане на данни и информация с достатъчна честотна лента, малка латентност и устойчивост срещу , трансформирането на serdata в are изисква прецизна пространствено-времева регистрация на сензорите, включително техния1 предоставя преглед на различни аспекти и тяхната взаимна взаимовръзка Thebe разположен в di(collocated, distributed,e) произвежда измервания на същото или на различно тип Обединяването на хетерогенни сензорни данни е от особено значение, като комбинацията от измервания на кинематично време с измерени атрибути, предоставящи информация за класовете, към които принадлежат обектите. Особено в контекста на приложенията за отбрана и сигурност, разграничението между активно и пасивно наблюдение е важно, тъй като пасивите позволяват управление, което осигурява обратна връзка чрез управление или команди за придобиване на информация. По този начин целта на наблюдението често се достига ефективно, Контекстната информация се дава, например, от наличните знания за там и обекта, който често се описва количествено чрез статистически модели
Знанието за контекста също е информация за околната среда за пътища или топографски оклузии (GIS: Географски информационни системи) Погледнато от различна гледна точка, contextge (напр. доктрини, планиране на данни (HUMINT: Human Intelligence) също е важна информация в синтеза
Усъвършенствани сензорни и динамични модели с приложение за управление на сензориmb Pl- wk k-ISk6-1WWk-PKk-l+H RK He)-th матрицата за усилване на Калман W*k-1 и ковариационната матрица на иновациите Sx k- 1, дадено от Pkk-1Hkkk-ISkPkkk-1Hi+nematicsКато пример, нека разгледаме векторите на състоянието xk=(rk, rk), състоящи се от позицията и скоростта на обекта и измерването на позициятаmzk с и контекстната информация, която се очаква скоростта на обекта, дадена от xoo=(z0,0 ), Poo=diag[Ro, ax]dence, т.е. очаквано, но действително събитие трябва да се третира в рамките на байесимализма. Нека първо изключим лъжите и приемем, че интересът се открива с постоянна вероятност за откриване PD< 1
Този проблем е идентичен с обсъжданото преди това филтриране на Калман excet всеки път, когато tx е наличен. В този случай основният модел на сензора, т.е. , но също така и процесът на откриване, характеризиращ се с вероятността за откриване Po 1 Съгласно тези възможности: или обектът е бил открит по време на хипотеза за интерпретация ik Съгласно тезата, че вероятностите p(ik=1x)=Pp и P(ix=0x)=1- Po не зависят от състоянието на обекта x, получаваме с &i=0 за ifj и 8 =1 за i=j следната вероятност p(Zk, ng xk)=2P(Zk, nk, ik xk)∑Zk, nkik, xk )p(ik xk)Son(1-Pp)+51 m PD N(zk; Hxk, R)e(xk; Zk, Hk, Rk, Pp) С p(x 2)=Nx xe LL P&1) , Уравнение 1 води до следното заключение за филтриране, което води до P(x 2)D с xk и P&k gi За отрицателен изход на сензора (n= 0) функцията на вероятността се дава от константата PD. Това означава, че прогнозният pdf не е модифициран при филтрирането стъпка: xkJ=X
Сливане на сензори и данниP*lk- Pala-l Съгласно уравненията за актуализиране на Калман този резултат може формално да бъде опора на матрицата RБайесовият формализъм и моделът на сензора (функция на вероятността) очевидно определят как да се обработват В случай на добре разделени обекти в присъствието на фалшиви връщания и несъвършено откриване, данните Z вече не могат да се интерпретират еднозначно
Нека ik=0 обозначава хипотезата за интерпретиране на da обектът не е бил открит в момента tu, всички сензорни данни са фалшиви връщания, докато l представлява хипотезата, че обектът е бил открит, Zk EZ е измерване на обект, останалите данни от сензора са фалшиви връщания очевидно, ikI o е набор от взаимно изключващи се и изчерпателни интерпретации на данни Поради теоремата за пълната вероятност, съответната функция на вероятността е дадена от (x;2,m)=∑以(2k,nkk,x)(kxP(Zk nk, ik, xk)p(nk ik, xk) p(ik xk)Fov-PF(nk)(1-PD+IFovi-(n-pr(nk-1)[ PDI> N(z*: HK xk) ,R* )(38)(1-PD)pF+P∑M(;x,R), където приехме постоянна вероятност за откриване Po и urns, равномерно разпределени в зрителното поле fovi и poisson, разпределени в нищожност на наличието на фалшиви връщания, е дадено чрез pp(n)=ne"-ppIFovI с n densityd fov i, обозначаващ волта на полето на Вижте [22] за по-подробно обсъждане. Съгласно eq1, тази функция на вероятността предполага, че p(x 2) е смес от Gauss, претеглена gau, чиито параметри са получени чрез използване формулата на продукта (9)D Гаусови смеси и проследяване на множество хипотези В много приложения, като проследяване на групова цел с евентуално неразрешено проследяване на движеща се цел със STAP радар [21, или проследяване на цел с радар с фазова решетка при наличие на заглушаване [10], сензорът mописан чрез функция на вероятността от типа ((x: Zk na)a 2i-o P(ZA, n i x)p(ixx)(20] Такива алгоритми, които се характеризират като хипотези ix под внимание, са основата за Mthesis TrackingMHTdfs от правилото на Bayes и Gaussian прогнозиране на сместа,
Усъвършенствани сензорни и динамични модели с приложение за управление на сензори g(x2)=∑N(xk;x,P)представя хипотеза за следа, която се характеризира с последователност от хипотези за интерпретация на данни i"(i, ik-l, ), т.е. история на интерпретация на данни. Структурата на гаусова смес за p(x 2) също възниква, ако IMM прогноза p(x 2-(вижте предишния подраздел) се актуализира чрез използване на функция на гаусова правдоподобност ((x: Z, H, R )(4: H x, R) съгласно уравнение I и формулата на продукта (уравнение 9)Filk-1Sdxk N(z∑Nx;x,Pk където параметрите на сместа и piaplA Pilk-IM(zk: H* -, skik-lk -1(k-Hxkk-1) със стандартните ковариационни матрици на печалбата на Калман и иновациите Ws,=H PAH+RkIMM филтрирането може следователно да се разглежда като множество „моделни хипотези, проследяващи методирани IMM-MHT-подходи, които се обсъждат в литературата, напр.
[23] Вижте[34],[за алтернативно третиране на множествената хипотеза, проблем с проследяване на множество модели и аспекти на реализация Алгоритъмът на алгоритъм за проследяване на Лиес е итеративна схема за актуализиране на условни функции на плътност на вероятността, всички налични знания за кинематичните вектори на състоянието x на обектите до да се проследяват в отделни моменти от време fr. PDF файловете се обуславят както от сензорните данни 2, натрупани до известно време h, обикновено текущото време на сканиране, така и от характеристиките, необходими са вектори на динамиката на обекта x, свързаният процес на оценка се нарича прогнозиране (h> h )andfiltering(f=t*) По-долу итеративното изчисление е илюстрирано схематично
Обединяване на сензори и данни(xk-1|2k-1),p(xk|2-)p(xk|2k-1)P(xk2)на индивидуални плътности, които конкретни данни интерпретират моделите като верни. Тази структура е проблем на несигурния произход на несигурността в основата на осигурените стойности p(x 2) са изчислени правилно, оптимално оценени, свързани с Байесова схема към разширени обекти и обектни клъстери и дикция 231 Поради несигурния произход на сензорните данни, наивно приложеното Байесово проследяване води до резултати от прогнозиране и филтриране се характеризират с крайни колебания и дори големи за известно време, но това е1, 32] В други случаи плътностите често могат да бъдат оценени чрез смеси с (далеч) по-малко от неподходящи компоненти на сместа), При условие, че релевантните характеристики на плътностите са запазени, получените неоптимални алгоритми се очаква да бъдат близки до оптималното байесово филтриране. За справяне с нелинейности може да се използва разширено филтриране без аромат на Калман (EKF(2 UKF [14]) или филтриране на частици (PF [31)3 ExaResourceement за многофункционално радарът със сигурност зависи от конкретната поддръжка на писта за наземно наблюдение, като същевременно минимизира необходимото време за разпределение и енергия
Точността на следата е важна само дотолкова, доколкото са гарантирани стабилни следи. Инициирането или внедряването на следите. Предимствата на имделирането и информацията за амплитудата са ясно видими, фалшиви откривания (бъркотия, електронни отброявания), евентуално изключени данни. Въпреки това тяхното въздействие може да бъде включено в общата байесова рамка [16] В радарно проследяване с фазова решетка, допълнителна сензорна информация може да бъде получена, когато е необходимо разпределение"[7 определено радарно време за повторно посещение th, текущата позиция на лъча b, т.е. единичен вектор, сочещ в желаната посока, и предаваната енергия за двубой ek Друг радарно време i re g ехото на кожата, произведено от осветения обект, константата на средната стойност. След параметрите (праг на откриване AD, ширина на радарния лъч B) са предполагаемо разпределение Rhurements на косинусите на посоката на обекта и обхвата на обекта, zu
Усъвършенствани сензорни и динамични модели с приложение за управление на сензори rR, заедно с амплитудата на сигнала ak, Едно задържане може да е недостатъчно за откриване на обект и последваща фина локализация, Нека nB обозначава броя на задържанията, необходими за успешно откриване и Bk =(bi isi множеството от съответните позиции на лъча, Всяко радарно разпределение се характеризира по този начин с кортежа R=(f Bw nB, ek zu, ar) от последователни разпределения се обозначава с R=[ j1 Флуктуации на радарното напречно сечение: Моменталното радарно сечение g от реалистични и тестатистически модели се използват за описание на свойствата на обратното разсейване на обектите в практически случаи, p(oklo, m)=gm(ok: a(m/a) В това уравнение a означава средното Ros на обекта, което обикновено е неизвестен, но постоянен във времето и характерен за определен клас обекти, докато параметърът на "степените на свобода" се приема, че отделните образци ок
g ) Случаите m-1, 2 се наричат флуктуации на Swerling-I и -IlI [11]моментният обектен сигнал v=(в съответствие със стандартните предположения за моделиране [11] Тъй като компонентите на сигнала се приемат като несравнимо независими , pdf на полученото P(selva)=N(s1: 01, an)N(s2; 02, on)(51) Нормализираната скаларна величина ax=(sf+s2)/20n, получена от s, следователно е Райс -разпределен Io(2akVsnk) с snk =(uf + u2)/202 моментното съотношение сигнал/шум на обекта е пропорционално на моментното a2gamma-distra2p(agisn)= dank p(a? snk )p(snk ISN)извършено (вижте [1], e g )добив: m+SN обозначава полиномите на Laguerre За Swerling-I/Ill чрез: Lo(-x)=1, L1(x)=1+ Очевидно p(af I SN) може да се интерпретира като gaxture с очакваната стойност Elaf]"1+SN
Сливане на сензори и данни2) Средно време за повторно посещение на получения сигнал f, считан за параметри RCS на обекта, позиция на обекта) С мечка на Гаус, доказана в приложения, уравнението за обхвата на радара (вижте [11], напр.), приемаме SN4=SN0()( 2)()e-2h4)актуалното време ti, докато dUx) обозначава свързани посоки С b,6)ded) лъч на относително позициониране на лъча Радарният параметър SNo е очакваното средно съотношение сигнал/шум на обект със стандартен среден кръст секция o o в референтен диапазон, който е директно (Ab=0) осветен от лъча с енергия eo. Поради функционалната връзка, посочена в уравнение 53, силата на сигнала apDetection и уравнение 50), вероятността за откриване PD е функция на SN и ApPoIsN
An, m) Вероятността за фалшива аларма Pr се получава аналогично: PF(Ap)= PD(0, Ap, m)=eИнтегрирането води до изрични изрази за Pp [11] За флуктуации на Swerling -I/Ill, wePD( SN, Ap)=e" sN=PFP(SN,AD)=c(1+3)За проследяване на обект af е достъпно след dee af>AD Следователно се нуждаем от условното и по този начин приблизително получавамеR()e-mai/SN Lm-1(-af), което е подобно на израза в 53. От друга страна, вероятността за откриване за m l е имало PD(SN, AD, m)a PD(SN, Ap)(т.е. чрез Swerling-I-modelrite:p( a af >\D, SN, m)Sm(ap: SN,m)с
Усъвършенствани сензорни и динамични модели с приложение за управление на сензори, освен това, след откриване, резултатът е измерване без пристрастия u на посоката с гаус. B/Va Последното приближение af се използва като оценка без пристрастия на sn& E[приема се, че е gausth постоянен стандартен девиатилен модел на процеса на измерване не зависи от флуктуацията rcs me Преразгледани алгоритми за проследяване Според предишната дискусия, проследяването на обект е схема за итеративно актуализиране за условни плътности на вероятността P(x R"), които описват текущото състояние на обекта x, дадени всички R и основните статистически модели. Обработката на всяко ново правило на mBayes установява релевантна връзка между плътностите при две последователни времена на повторно посещение (стъпка на прогнозиране, последвана от филтриране в (xR-1)=∑-1N(xk;x1,P-)), обозначаваща определена история на модела, т.е. последователност от разглеждане на модела на динамиката на обекта от определено наблюдение в момент fk-+1 до най-скорошното измерване в момент f (n сканира назад")
В единичен динамичен модел() плътностите на прогнозиране P(x -) са стриктно дадени от Гаус (стандартните KalmanRodels използват GPB2 и стандартните IMm алализации на тази схема [3 За стандартния IMM, приближенията са след прогнозата, но преди стъпка на филтриране, докато за GPB2 те се прилагат след филтрирането2) Обработка на Stref на сигнала
Усъвършенствани сензорни и динамични модели с приложение за управление на сензори. Информационните елементи, необходими за създаване на навременна картина на ситуацията, са доказателствена налична информация, която сама по себе си често има само ограничена стойност за разбиране на ситуацията По същество в рамките на сливането елементарно казано, характеризиращ се със стохастичен подход (оценка на съответните количества на състоянието) и използване на информация) Освен оперативните изисквания, тази повече или по-малко последователна методология е вторият градивен принцип, който дава полето от сензорни данни и C Общ преглед на генерична система за проследяване Измежду продуктите за термоядрен синтез, така наречените тракове са от особено значение за imTracks представяне на знанието за съответните количества на състоянието, индивидуални обекти, външни образувания или дори големи агрегации на обекти (напр.
g marchof на обектите Ако обектите/обектът, който се описва, е важен елемент от пистите. Качеството на пистата, което може да бъде крадено, зависи само от производителността, но също така и от оперативните условия, които действително се разглеждат, и наличния контекст на знанието. Fusion SystemSensor SysteTrack lnitabeneersing Hardware:Sensor SystemSensor Systemblocks with its relation към сензорите (централизирана конфигурация, тип Iv според Oprocess, работещ като намаляване на скоростта на данни, обработката на сигнала осигурява
Оценки на сливане на сензори и данни на параметри, характеризиращи вълната, получена от предната крайна система на сензорите, вероятно свързани с обекти, представляващи интерес, които са вход за проследяване/сливане, което търси следи за поддръжка на писта (използване напр. предвиждане, филтриране и ретродикция) Останалите данни се обработват за иницииране на нови предварителни следи (извличане на следи с множество кадри) Асоцииране за иницииране на проследяване md Потвърждение/прекратяване на проследяване, класификация /идентификация и сливане на следи, свързани с тях, е част от обработката на пистата, Функциите за показване и взаимодействие на схемата
Контекстната информация може да се актуализира или модифицира взаимодействието или от самия процесор за проследяване, например класификация на обекти или извличане на пътна карта В случай на многофункционални сензори, управление на обратната връзка) Модерният многофункционален радар с гъвкав лъч, базиран на технология с фазова решетка, е отличен пример за това е особено вярно за задачите за проследяване на множество обекти, където такива системи изискват алгоритми, които ефективно използват техните степени на свобода, кой обхват и може да бъде избран индивидуално за всяка писта. От особен интерес са военните въздушни ситуации, където както обекти, така и обекти, които се различават значително по своя радар, не трябва да бъдат вземани, освен ако не се обработват правилно, такива ситуации могат да бъдат висококомбинирани проследяване и управление на сензори, иновационни интервали, позициониране на радарния лъч и предаване, ефективно използване на неговите ограничения, управлението на радарното управление на totalillance perfohasedarray Началната точка е системата за проследяване, която генерира или информация въз основа на текущото качество на индивидуалната следа на обекта или на изискването за иницииране на нови следи По този начин правим разлика между заявки за актуализиране на проследяване и търсене, които влизат в управлението на приоритетите, като позволяват gracefulmust bech като изчисленото време за повторно посещение на радара и съответния обхват на позицията на радарния лъч и Доплер-гейтове, или типа на вълновите форми на радара, които трябва да бъдат предадени Заявки за търсене на проследяване изискват настройката на интервала за повторен преглед на апите, който радарираните и радарираните ехо сигнали откриват режим на поддръжка на пътеката, инициира се процедура за локално търсене, задават се нови радарни параметри, започва се с възможно най-малко забавяне във времето. Този цикъл на локално търсене се повтаря до валидно откриване се произвежда или пистата е
Усъвършенствани сензорни и динамични модели с приложение за управление на сензори PriortY MaDwell ScLocal Search H=Track Update Requeck Search RequestTracking Systemnceled Докато нова позиция на лъча според глобален или секторен модел на търсене се изчислява, ако няма откриванережимът на търсене на следа, има предварително откриване да се потвърди, преди най-накрая да бъде установена нова следа. След успешно откриване полученият обхват на обекта, ъгълът на азимута, радиалната скорост и силата на обекта се оценяват като времето за разпределение с висок g и това трябва да се очаква, ако се използват модели на адаптивна динамика, динамиката на обекта се използва освен тяхната кинематичните характеристики, средната радарна насоченост (RCS) на обектите, които трябва да бъдат проследени, обикновено е неизвестна и променлива в зависимост от информацията за амплитудата на сигнала, но енергията, изразходвана за проследяване, трябва да бъде адаптирана към действителната сила на обекта
Чрез това meashe total Поради локално ограниченото осветяване от моливния лъч на фазиран, тъй като, за разлика от сега, периодичен осветител на обекти за други задачи (напр. насочване на оръжие или осигуряване на комуникационни връзки) Това е всичко за интелигентни алгоритми за позициониране на лъча и локално търсене [1724, [20], което е от решаващо значение за радарно проследяване с фазова решетка За радарни системи за проследяване по време на сканиране, байесовската техника за проследяване осигурява итеративна схема за актуализиране за условни плътности на вероятността на състоянието на обекта,
Данни за обединяване на сензори и данни и налична априорна информация В тези приложения съотношението данни/шум на обекта (т.е. правилното позициониране на лъча с молив, което се поема под отговорността на системата за проследяване. Контролът на сензора и обработката на данни са по този начин тясно взаимосвързани. Този основно локален характер на процеса на проследяване представлява основната разлика между. Следователно потенциалът на този подход е наличен и за радар с фазирана решетка. Трудният проблем на глобалната оптимизация, като се вземат предвид разпределенията, не е. Сензорни и динамични модели в байесовото проследяване на обекти несигурност d методология за справяне с По-конкретно казано, esian подходът предоставя схема за обработка за сделка с несигурна информация или конкретен тип), което също така позволява да не се прави в конкретна ситуация с данни. Неяснотите могат да имат различни причини, да произвеждат двусмислени данни поради ограничените им възможности за разделителна способност или поради слепота на toer (MTE: Индикатор за движеща се цел)
Често обкръжението на обектите е само по себе си неясноти (гъсти обектни ситуации, остатъчен шум, изкуствен шум, нежелани обекти) По-индиректен тип неясноти възниква от поведението на обектите (напр. качествено различни фази на маневриране) И накрая, контекстното знание, което трябва да се използва, може предполагат и неясноти, присъщи на проблема, като например пресичания в пътни карти или двусмислени тактически правила, описващи цялостното поведение на обекта, обща задача за проследяване на множество обекти или сензори, извън обхвата на това въведение) Въпреки това, в много приложения, елементите за проследяване на (много) по-малко сложни. Според тази дискусия, ние продължаваме по следната линия. Основа: във времената или произвеждат обекти, представляващи интерес Данните от сензора са пример за времеви серии, настояващи за позицията на обекта, неговата скорост и ускорение. Цел: Научете колкото е възможно повече индивидуални състояния на обекти при всеки интерес, като анализирате 'времеви серии, създадени от данните на сензора. Проблем: Информацията на сензора е неточна, непълна и вероятно eApproch: Интерпретирайте измерванията на сензора и векторите на състоянието на обекта като случайни променливи. Опишете чрез функции за плътност на вероятността (pdf) какво е известно за тези произволни решения: Извлечете итерационни формули за изчисление функциите на плътността на вероятността на променливите на състоянието и разработване на механизъм за иницииране на итерацията Извличане на оценки на състоянието от pdf файловете заедно с подходящо измерване на качеството
Усъвършенствани сензорни и динамични модели с приложение към управление на сензори моменти от време, означени bkder множеството Z=zмножество обекти x е съвместното stСъответният времеви ред до и включително f се дефинира рекурсивно от 2=lZ2) Централният въпрос за проследяването на обекта е: Какво може да се знае за моментите на обект f, т.е. за миналото (k), чрез събраните данни пъти2? Съгласно скицираното по-рано, a се дава от условните функции на плътност на вероятността (pdf) P (x 2), които трябва да бъдат изчислени итеративно като следствие от правилото на Байс
За състоянията на обекта в текущия момент tu получаваме: P(xk 2Z)P(Zk, nkxk)P(xk 2sdxk P(Zk, nkxk)p(xk[Zk-) С други думи, P(x 2) може да се изчисли от pdfs p(x 2) и P(Z, nk xОчевидно, peZs m x) трябва да се знае n само до постоянен фактор Всяка функция(xk;2k,nk)∝xp(zkresult Функции на това обикновено се нарича вероятностни функции и описва какво може да се научи от текущия сензорен изход Z, n за състоянието на обекта x afthis време. Това е причината, поради която вероятностните функции често се наричат също "сензорни модели, тъй като те математически представят точки и свойства, в данните всички -отделени обекти, перфектно откриване, в отсъствието на фалшив край за освобождаване от пристрастия на линейни функции Hix на състоянието на обекта с измерител на бял шум, характеризиращ се с матрица на отклонение R, функциите са пропорционални на гаус: E(x z Hk R)M(z H x , R)B Актуализация на прогнозата, времето t, базирано на уравнение 1, е прогноза за знанието за състоянието на обекта за измерванията, получени до и включително предишния момент, когато f-1 влиза в действие, което дава p(xk2k-1)=/dxk-1p(xkx -1,2-1)p(xk-12k-1)Плътността на прехода на състоянието p(x- 1 2 )често се нарича "модел на динамиката на обекта" и тематично представя кинематичния обект по същия начин, както функцията на вероятността представлява senso1) Динамика на Гаус-Марков: Динамика на Гаус-Марков, дефинирана от плътността на прехода P(xkxk-1, ZR-)=N(*k; F:k-1Xk-1, Dkk-1)
Сливането на сензори и данни етерминистична част от времевата еволюция и D: k(динамично характеризираща нейната стохастична част, ако допълнително приемем, че предишната задна)=N(xk-1;xk-1k-1,Pk=1k-1) 2-) също е gauP(xk[ -)=N(*k; Xkk-1, PkIk-1) и ковариационна матрица PJk-l, дадена от Fkk-1Pk-llk-1Fkk-1+Това е пряк резултат от полезна формула на продукта за gaussialw(z: Hx, R)N(x; y, P)= N(z: Hy, S)xN(x; y+Wv, P-wSw)w(x; Q(P-x+) H z),Q)v=Z-Hy, S=HPH+R, W=PHS,Q=P+HR H (10) Обърнете внимание, че след прилагане на тази формула променливата за интегриране x-1 в Уравнение 3 е нула тривиална as2) Динамичен модел на IMM: Вътрешното приложение може да бъде dхарактеризирано от различни режими1n да се управлява от динамични модели с дадена вероятност за превключване между тях (IMM: InteractingMultiple Models, [2], [6] и литературата, цитирана там) Изкуството на вероятностите за преход на модела на моделиране, строго казано, да предположим, че r modelsn и нека j обозначава модела на динамиката, за който се предполага, че действа в момента tk, статистическите свойства на системите с марковски коефициенти на превключване се обобщават със следното уравнение p(ak, jk rk-1, jk-1)=p(ak zk- 1, jk)plkLjk-1)Скица на M(z: Hx R)Mxy, P като плътност на съединението p(z, x)p(z xop(x]
Това може да бъде написано като Gi, от което пределните и условни плътности P(z), P(x z) могат да бъдат получени чрез използване на известни формули за трис (вижте [2, P 22], например g ) От p(z, x )=p(x z)(z) резултатът от формулата
Усъвършенствани сензорни и динамични модели с приложение за управление на сензори P(eljk-1)N(xk; Fklk-1xk-1, D/k-1)king perfoe изглежда не зависи критично от конкретните вероятности за преход на избор P( A Ljk-1), при условие че броят r на включените модели е малък. Нека приемем, че предишният постериор е написан като гаусова смес, = ∑p(xk-1,J-12-)(14)xf отделни гаусови векторни индекс jl1 се определя от ju-1=jukl, т.е. сместа p(x
12-)rw компоненти, където n е параметър Then= 1 съответства на ситуацията standardevious posterior от този тип, получаваме за актуализацията на прогнозата: p(x2-1)=∑dxk1p(xk,jixk-1, i-1)p(xk-1,e-12-1)(16)∑∑:1N(xk;xk1,P如1)∑∑:N(x;x8)с тегловни коефициенти Phlk-1, експектор xkk-1ariance матрицаP/sPl-1=P(cljk-1)P(k-112-)P
Сливане на сензори и данни Чрез съпоставяне на моменти [2, P 56] броят на компонентите на сместа може да се поддържа постоянен, ако ∑燦1N(xk;x1,Pk1)≈p2-1)N(xk;xith pGjk1zk-), xkik-I и Plik, дадени от內:xk:Pk∑h=1(P1+(x1一-x-1)(x1-xyield a Gaurepresentation на p(x 2-)witmixtureC Филтриране Актуализация Стъпка към предишни съображения, условното pdf p(x чрез комбиниране на следните доказателства: P(x- 2 )(знание за thex-1)(динамика на обекта), t(x Z, m)(измервания,d Формула за актуализация на Калман: В случай на добре разделени обекти при идеални условияe без фалшиви връщания, като се приеме перфектен динамичен модел на откриване и грешки на Гаус, добре познатите резултати от филтрирането на Калман като ограничаващ случай на подход
Следователно филтърът на Калман е проста директна реализация на байесовото проследяване. В тази идеализирана ситуация, т.е. с p(xkxk-1)=N(xk; FkIk-1Xk-1, Dkk-1)e(xk; zk)= N(zk: HkXk, Rkdge във всеки момент t съгласно уравнение 9), получаваме I(zk-HKXPkk(PKk-Xkk-1+HKR*zk)